6307988186596984452531453951006627179839499919378996877135141848569803990854842469355757067606608621904122237759645425866131662854068194467731980814497879719024762945428538901729941728659665203077607326591018023875745110619076258135558904334248594645716738054419647191279890639145962267244907091772092063394911172568030407338936929889510744567572861967656544978248011232559931227434036600942984230064401263271752199532172492307732032290836535414518744064696246943556733146986913918300944836817462460788661558727524580827649736718974363826331379810184383742647439256207146995114370013122435849567410825704284096012805400324001638005848017123633038850753826940927771605139628225418537549886709976241765129382628767147233793953263615133632986909186482415214232742821263990994040031529140857804164750136031744682698139880157394296975150194936641256147980671573644374342388152453627760412999706874539800047980083084552874309827540318214499524422585510322929432197829559505208214136520200426492094886204222300270894805951554715091061428496871067481535150620169185150577617369875045283854475200994792336445937431336209337657263495200816172567133308685293650276662156265803608349639953989505245894461673222286847983089868332221603635390221217203678725554967717691133961007605096336941730495301057227429703909819692412126387764700457424426135325938210630613873125070046783312034958247432095424435845313768230225877381089970611699019886163661986302216794125411667289505274140571382325085310423531269601898449214845433979611966935823920636956537547642720757403700787321488469699053272502444369694814543389038860713295915633983947769205744961517963453363634588381890655804864368525803378936319880579816138633883595738531046577291307514391511230420525880063288392742821385957642117171240091003875922327956793587720274110183665850527322893061998097298753549860748884099714099796388569653513640191874403249191419762250804327063455528052591362404243848670926336361913241113268744484463402329861350075660903928845483781512355549258016977920645185854892727363890799715825524399924136208698360388840763866064840377346371351448770414528303090796298433332446974207455660403225177358786037264242568574571990945433399233239599480385588115425157966005233777502407384801542214472681174435972114832343654208278194455465117075631135056408741257176444668724723203465707262472993885800803498713809035060434124718300753467473862678773682451115255603185889420274677426821738415805355947645574253377541714912217776680111735269116044126341043704124672567281667100397742034846262388292322316886700860459094036859678519272835113739896078916217252128614287329102063333958255891304700355452057349037754992738152178964978098283200903478009916164418990669254551439868936139172603211425270891150896978197197465734426257883133125666260537779471515764946359369571472746698531387457265596714424924560249115515139468127208647490432825857367907658863694109109732763288970619834821468237857153849687752404911564172556657957221713578657327342223363144939478943376496151659399214772084252769880122025717855799095575919649603626191259016689299137470859891456565211612447685652095738472593858139348324947397317089733657796411622019889525495030662562991909329284697149744242613589424169997117275214517684279859750414603077227021843330801088063773593971947135626028085204539945042416076641678228694495127311836006668646420174556393924189546419605484370097942286361085016639846330804306074400310763767435470454655372945603687841766492965823597507449174803741427459200848554554695118150561153088957119607820801247001531316977964234987688805860415711871256961223989904784081476175374001540603420286704277654295315924547203169895517857058081772459334772779838364523557645296195950383683481157800774608650501482187538716207233444660245386705771524814288619462998496399221660156635044495043974761441845240529045233256498626899039702967868721813610800726104565757610991989508176594955067912322105402143999558476147036033660450803980314943000218165374599915147765245505755927685850718867522895560899334862329506755581885946772197090892469287117001572236205213732422619534211772552151697557138272766101160832043897691486919759474875486815504929002421258790639571047479760648965109525835687610068930239460923780246836072298806073665014509055377176806870267326017503692569324751917887717494499944871407809642012284059308118336177073221294108081648448933528082206011708357191459061865330720795731091013295574299428972405534556137103785242815720919781015452775093519259790586929662465405259046243601967145148672133977870464667526676708255454220123076183710004038369788090574330994208204470168127198652065096468964420300904722286237587841595855361484995130763586404822792558113593516243257716732490625375750360347585552432761251123032512537596891490596568514928606885963885559730155706130074861854176800722936767467679961654078517694683728646010776311487114891422622412587958043794849910244025587121439732435279568181933374536323811714709950491155634364440517799557497258998467663533793558108102556438648229082800004420112451826524046246254092061170573637494674985665224722255183162985410981911259887884051524579310281384519206810064039319995112908469876746131117725433692941463386681610694423218708299297957035570202755888526566011034815829345172556578394931696218578147994919172500375111313647649938940806822371135154883637462751952631497410684853466383944446918432910757885239551146815706149298587354581395265681024399239832183213288508398002397733806500187175782594411674484471597839098027838695923286263995384830029402280155611036023189451717258751125574631185327038530911937181829223562647929313808855693417935640184364070289829692122710290308458719440413484708887064578279782336740740548477960078788540421391788728951794799895335362025531240783390094104033095507117035734496761118024001412777424049101880207207231227071376718583300582605828712489030202591865357221687063224396655787589251202890693536551529061232131037722651697567222991191131637623171069743688762117397203393407042341832968953519800495972949055386409091615184899221822163485801714348896506455354165907533263622673804323525522378816803431053443139013475868337911216454024388382295387353559883562396885914720271267075357156416707789330236799095294976735075990094427055064973628784606868433246873715024516645569958491940044955472243909402093679464196304219794054004006290803567055200020288196710672233545134741363585063307598814755663602686301729429513532702980049868480209210457455519048673344603046049893212378248220508125248779365711326527321002362701479353587419407513187207288363016620210371506200038570753319892796987989551720593855731624808986818499690472777024624666762137185813120153110499926235430979741048113917442850891266206172007857469924776311814446432192344059985442910280069716657643510099599496234083823979700870991407483617683749581390571026062071820349751134663106635213737684466688173971369995263186004993444124282166923987749946120295062004438855302023611033857217907802534062579678652219362370405661218412852884739763229626690034765683338373991695767651347508355782137110789504678732719249718443029771576057/6307988186596984452531453951006627179839499919378996877135141848569803990854842469355757067606608621904122237759645425866131662854068194467731980814497879719024762945428538901729941728659665203077607326591018023875745110619076258135558904334248594645716738054419647191279890639145962267244907091772092063394911172568030407338936929889510744567572861967656544978248011232559931227434036600942984230064401263271752199532172492307732032290836535414518744064696246943556733146986913918300944836817462460788661558727524580827649736718974363826331379810184383742647439256207146995114370013122435849567410825704284096012805400324001638005848017123633038850753826940927771605139628225418537549886709976241765129382628767147233793953263615133632986909186482415214232742821263990994040031529140857804164750136031744682698139880157394296975150194936641256147980671573644374342388152453627760412999706874539800047980083084552874309827540318214499524422585510322929432197829559505208214136520200426492094886204222300270894805951554715091061428496871067481535150620169185150577617369875045283854475200994792336445937431336209337657263495200816172567133308685293650276662156265803608349639953989505245894461673222286847983089868332221603635390221217203678725554967717691133961007605096336941730495301057227429703909819692412126387764700457424426135325938210630613873125070046783312034958247432095424435845313768230225877381089970611699019886163661986302216794125411667289505274140571382325085310423531269601898449214845433979611966935823920636956537547642720757403700787321488469699053272502444369694814543389038860713295915633983947769205744961517963453363634588381890655804864368525803378936319880579816138633883595738531046577291307514391511230420525880063288392742821385957642117171240091003875922327956793587720274110183665850527322893061998097298753549860748884099714099796388569653513640191874403249191419762250804327063455528052591362404243848670926336361913241113268744484463402329861350075660903928845483781512355549258016977920645185854892727363890799715825524399924136208698360388840763866064840377346371351448770414528303090796298433332446974207455660403225177358786037264242568574571990945433399233239599480385588115425157966005233777502407384801542214472681174435972114832343654208278194455465117075631135056408741257176444668724723203465707262472993885800803498713809035060434124718300753467473862678773682451115255603185889420274677426821738415805355947645574253377541714912217776680111735269116044126341043704124672567281667100397742034846262388292322316886700860459094036859678519272835113739896078916217252128614287329102063333958255891304700355452057349037754992738152178964978098283200903478009916164418990669254551439868936139172603211425270891150896978197197465734426257883133125666260537779471515764946359369571472746698531387457265596714424924560249115515139468127208647490432825857367907658863694109109732763288970619834821468237857153849687752404911564172556657957221713578657327342223363144939478943376496151659399214772084252769880122025717855799095575919649603626191259016689299137470859891456565211612447685652095738472593858139348324947397317089733657796411622019889525495030662562991909329284697149744242613589424169997117275214517684279859750414603077227021843330801088063773593971947135626028085204539945042416076641678228694495127311836006668646420174556393924189546419605484370097942286361085016639846330804306074400310763767435470454655372945603687841766492965823597507449174803741427459200848554554695118150561153088957119607820801247001531316977964234987688805860415711871256961223989904784081476175374001540603420286704277654295315924547203169895517857058081772459334772779838364523557645296195950383683481157800774608650501482187538716207233444660245386705771524814288619462998496399221660156635044495043974761441845240529045233256498626899039702967868721813610800726104565757610991989508176594955067912322105402143999558476147036033660450803980314943000218165374599915147765245505755927685850718867522895560899334862329506755581885946772197090892469287117001572236205213732422619534211772552151697557138272766101160832043897691486919759474875486815504929002421258790639571047479760648965109525835687610068930239460923780246836072298806073665014509055377176806870267326017503692569324751917887717494499944871407809642012284059308118336177073221294108081648448933528082206011708357191459061865330720795731091013295574299428972405534556137103785242815720919781015452775093519259790586929662465405259046243601967145148672133977870464667526676708255454220123076183710004038369788090574330994208204470168127198652065096468964420300904722286237587841595855361484995130763586404822792558113593516243257716732490625375750360347585552432761251123032512537596891490596568514928606885963885559730155706130074861854176800722936767467679961654078517694683728646010776311487114891422622412587958043794849910244025587121439732435279568181933374536323811714709950491155634364440517799557497258998467663533793558108102556438648229082800004420112451826524046246254092061170573637494674985665224722255183162985410981911259887884051524579310281384519206810064039319995112908469876746131117725433692941463386681610694423218708299297957035570202755888526566011034815829345172556578394931696218578147994919172500375111313647649938940806822371135154883637462751952631497410684853466383944446918432910757885239551146815706149298587354581395265681024399239832183213288508398002397733806500187175782594411674484471597839098027838695923286263995384830029402280155611036023189451717258751125574631185327038530911937181829223562647929313808855693417935640184364070289829692122710290308458719440413484708887064578279782336740740548477960078788540421391788728951794799895335362025531240783390094104033095507117035734496761118024001412777424049101880207207231227071376718583300582605828712489030202591865357221687063224396655787589251202890693536551529061232131037722651697567222991191131637623171069743688762117397203393407042341832968953519800495972949055386409091615184899221822163485801714348896506455354165907533263622673804323525522378816803431053443139013475868337911216454024388382295387353559883562396885914720271267075357156416707789330236799095294976735075990094427055064973628784606868433246873715024516645569958491940044955472243909402093679464196304219794054004006290803567055200020288196710672233545134741363585063307598814755663602686301729429513532702980049868480209210457455519048673344603046049893212378248220508125248779365711326527321002362701479353587419407513187207288363016620210371506200038570753319892796987989551720593855731624808986818499690472777024624666762137185813120153110499926235430979741048113917442850891266206172007857469924776311814446432192344059985442910280069716657643510099599496234083823979700870991407483617683749581390571026062071820349751134663106635213737684466688173971369995263186004993444124282166923987749946120295062004438855302023611033857217907802534062579678652219362370405661218412852884739763229626690034765683338373991695767651347508355782137110789504678732721070809002706079955300